Перевод FD7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FD7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FD7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FD7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FD7E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FD7E₁₆=F ∙ 16³ + D ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 3328 + 112 + 14 = 64894₁₀

Таким образом:

FD7E₁₆ = 64894₁₀

2. Полученное число 64894 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64894		2
—	64894	—	32447		2
	0	—	32446	—	16223		2
			1	—	16222	—	8111		2
					1	—	8110	—	4055		2
							1	—	4054	—	2027		2
									1	—	2026	—	1013		2
											1	—	1012	—	506		2
													1	—	506	—	253		2
															0	—	252	—	126		2
																	1	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64894₁₀=1111110101111110₂

Ответ: FD7E₁₆ = 1111110101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FD7E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте