Перевести число CAF.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CAF.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CAF.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CAF.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CAF.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CAF.E16=C ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 3072 + 160 + 15 + 0.875 = 3247.87510
Таким образом:
CAF.E16 = 3247.87510
2. Полученное число 3247.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3247 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3247 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3247 | 2 | |||||||||||||||||||||
3246 | — | 1623 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1622 | — | 811 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324710=1100101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3247.87510=110010101111.1112
Ответ: CAF.E16 = 110010101111.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число D46 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2DE?
- Запишите шестнадцатеричное число 20B в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 125d в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 501.7 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число DBC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 748?
- Представить шестнадцатеричное число 1116743 в двоичной системе
- Перевод числа 0.1004 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 288C?