Перевести число 0.0E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0E316=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.0546875 + 0.000732421875 = 0.05541992187510
Таким образом:
0.0E316 = 0.05541992187510
2. Полученное число 0.055419921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.055419921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.055419921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.055419921875 ∙ 2 = 0.11083984375 (0)
0.11083984375 ∙ 2 = 0.2216796875 (0)
0.2216796875 ∙ 2 = 0.443359375 (0)
0.443359375 ∙ 2 = 0.88671875 (0)
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05541992187510=0.000011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.05541992187510=0.000011100012
Ответ: 0.0E316 = 0.000011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110001111111?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CE.6 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число F1C в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C76 в двоичную систему
- Как перевести 6C23.0A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0001100000111110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1B916 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 609 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1B0.2 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 9B4E в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...