Перевести число 0.1 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.1 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.1 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.1 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.1₃=0 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 0 + 0.33333333333333 = 0.33333333333333₁₀

Таким образом:

0.1₃ = 0.33333333333333₁₀

2. Полученное число 0.33333333333333 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.33333333333333 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33333333333333 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33333333333333 ∙ 8 = 2.6666666666666 (2)
0.6666666666666 ∙ 8 = 5.3333333333328 (5)
0.3333333333328 ∙ 8 = 2.6666666666624 (2)
0.6666666666624 ∙ 8 = 5.3333333332992 (5)
0.3333333332992 ∙ 8 = 2.6666666663936 (2)
0.6666666663936 ∙ 8 = 5.3333333311488 (5)
0.3333333311488 ∙ 8 = 2.6666666491904 (2)
0.6666666491904 ∙ 8 = 5.3333331935232 (5)
0.3333331935232 ∙ 8 = 2.6666655481856 (2)
0.6666655481856 ∙ 8 = 5.3333243854848 (5)
0.3333243854848 ∙ 8 = 2.6665950838784 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33333333333333₁₀=0.25252525252₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.33333333333333₁₀=0.25252525252₈

Ответ: 0.1₃ = 0.25252525252₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему

• Как будет записано троичное число 263 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести число 1010011 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите троичное число 186 в восьмеричную систему счисления
• Представьте троичное число 333 в восьмеричной системе
• Перевести троичное число 3220223 в восьмеричную систему
• Представить троичное число 123214 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено троичное число A101 в восьмеричной системе?
• Переведите число 122012 из троичной в восьмеричную систему
• Как представлено троичное число 3043 в восьмеричной системе?
• Переведите число 48 из троичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: