Перевести число 0.1000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 0.507812510
Таким образом:
0.10000012 = 0.507812510
2. Полученное число 0.5078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 16 = 8.125 (8)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.8216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.507812510=0.8216
Ответ: 0.10000012 = 0.8216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 101101100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100001010010111010000101111000010000011010001100001111101000110000000110100001011000011010001100000000010000011010001100010011101000110010001110100001011101111010000101101110010110000100000110100001011011000100000110100011000100111010000101101111101000110000100001000001101000110000101110100001011110000100000110100001011111111010001100001011101000010110111110100011001000100100000110100011000111111010001100010101101000110000110001000001101000110000111110100011000100011010001100001101101000110000000110100011000100111010001100011011101000110000110110100001011101111010001100000001101000110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110011111011100 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 11111111111111.1111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1100010001.00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11100101110100100101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1000.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0101110110111100?
- Запиши двоичное число 10101011111010101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010110000?