Перевести число 1001011.1011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011.1011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.1011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.1011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.10111112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 75.742187510
Таким образом:
1001011.10111112 = 75.742187510
2. Полученное число 75.7421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 75 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=4B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7421875 ∙ 16 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.742187510=0.BE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.742187510=4B.BE16
Ответ: 1001011.10111112 = 4B.BE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11101001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00011100111000010110?
- Как будет записано двоичное число 1110001000100101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 0000100000011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 01010001001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10101.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1110100110110 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11000110110101111001100110011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10001110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10111010101 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...