Перевести число 0.100101111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.100101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.100101111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100101111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100101111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001011111002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 0.592773437510
Таким образом:
0.1001011111002 = 0.592773437510
2. Полученное число 0.5927734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5927734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5927734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5927734375 ∙ 16 = 9.484375 (9)
0.484375 ∙ 16 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.592773437510=0.97C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.592773437510=0.97C16
Ответ: 0.1001011111002 = 0.97C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1010100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010100000100010000011000011010110000110011100001111101000011010010000111101100010011111000001000011111110001000000100001110001000011010110001000101100001100001000011101110000111000100000100001100101000001000011111010000110001100010010011000011010110000110110100001110001000100001010000111000100001101011000001000011000110001000011100001101001000011010110000111100100000100001101111000011000010001000001100001101011000011101110001001111100010000101000100110010001000001100010011111000001000011000010000010000111111100001111101000100001010000111110100001111001000001000100011110000110000100001110011000001000011111110000111000100010000101000100110010000010000111101100001100001000011010010000110101100010011101000100000110001001100100000100001100011000100001110000110100100001101011000100001010000010001000101100001111101000011101110000111110100001101001000011111010001000001100000100010000011000001000011010110001000001100001110111000011100010000010000111101100001101011000100001010000010110010000010001000010100001111101000001000011111010000110001100001110001000011010010000111101100001111101000001000011101010000110000100001110101011011000100001010000111110100000111000111101111100101111001011101001111001100000111101011110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111100001101010111011011110010111100100111001110 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100011010.11 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 101011011011111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1000111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011110101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 101110111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0101011110 в шестнадцатеричной системе?