Перевести число 100010100000.00110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010100000.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010100000.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010100000.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010100000.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010100000.001102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 2208.187510
Таким образом:
100010100000.001102 = 2208.187510
2. Полученное число 2208.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2208 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2208 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2208 | 16 | |||
2208 | — | 138 | 16 | ||
0 | 128 | 8 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
220810=8A016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2208.187510=8A0.316
Ответ: 100010100000.001102 = 8A0.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1110110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001101001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1110101010011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0.0001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100011101.11101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 11010010111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1101111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 11111101000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 00011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему