Перевод 1000101010111001100110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000101010111001100110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000101010111001100110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000101010111001100110001011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000101010111001100110001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000101010111001100110001011₂=1 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 145463691₁₀

Таким образом:

1000101010111001100110001011₂ = 145463691₁₀

2. Полученное число 145463691 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	145463691		8
—	145463688	—	18182961		8
	3	—	18182960	—	2272870		8
			1	—	2272864	—	284108		8
					6	—	284104	—	35513		8
							4	—	35512	—	4439		8
									1	—	4432	—	554		8
											7	—	552	—	69		8
													2	—	64	—	8	8
															5	—	8	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

145463691₁₀=1052714613₈

Ответ: 1000101010111001100110001011₂ = 1052714613₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000101010111001100110001011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте