Перевести число 0.1001111100000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1001111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001111100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001111100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001111100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10011111000002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.6210937510
Таким образом:
0.10011111000002 = 0.6210937510
2. Полученное число 0.62109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.62109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 16 = 9.9375 (9)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.9F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6210937510=0.9F16
Ответ: 0.10011111000002 = 0.9F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1010.00001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 110111101010110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011010.1?
- Как перевести 1111000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010010000110000101110000011100000111100100100000010000100110100111001001110100011010000110010001100001011110010010000100100001 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111000111010011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 011010.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1010000100100.11111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100010011.110?