Перевести число 11010001.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010001.10112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 209.687510
Таким образом:
11010001.10112 = 209.687510
2. Полученное число 209.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 209 | 16 | |
208 | 13 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=13116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.687510=131.B16
Ответ: 11010001.10112 = 131.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101110110011001110110101110111100110111111101100000110110001101111011011000010000001101011011001010110101100001000000000000100110101100001011011010110000100100000011000010110110001110111011000010111100101110011001000000111001101100001011010010110010000100000011011000110100101100110011001010010000001110111011000010111001100100000011011000110100101101011011001010010000001100001001000000110001001101111011110000010000001101111011001100010000001100011011010000110111101100011011011110110110001100001011101000110010101110011001011100010000001011001011011110111010100100000011011100110010101110110011001010111001000100000011010110110111001101111011101110010000001110111011010000110000101110100001000000111100101101111011101010010011101110010011001010010000001100111011011110110111001101110011000010010000001100111011001010111010000101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 110101101110111001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110010.11?
- Переведите число 1111011.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010101000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000.01010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111.0111?
- Как перевести 110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111010111101000111?
- Как выглядит двоичное число 1111111111000000 в шестнадцатеричной системе?