Перевести число 0.10100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.10100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.10100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.6289062510
Таким образом:
0.101000012 = 0.6289062510
2. Полученное число 0.62890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.62890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 16 = 10.0625 (A)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.A116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6289062510=0.A116
Ответ: 0.101000012 = 0.A116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 001010111011.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1000101.00101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10111011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 010000010111000101110000011000010111001001100001011101000111010001111001011100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010101.01010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11101000.00100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00011110000101000?
- Перевести число 1110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления