Перевести число 0.101001110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.101001110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.101001110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101001110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101001110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010011101002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0 = 0.653320312510
Таким образом:
0.1010011101002 = 0.653320312510
2. Полученное число 0.6533203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6533203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6533203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6533203125 ∙ 8 = 5.2265625 (5)
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.653320312510=0.51648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.653320312510=0.51648
Ответ: 0.1010011101002 = 0.51648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 111100101.0111 в восьмеричную систему
- Перевести 00111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11101101111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 01001110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10110010101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 100011110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110001000100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011100101110111101000110111100011011001?
(пока оценок нет)
Загрузка...