Перевести число 0.1010101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.1010101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.1010101₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 0.6640625₁₀

Таким образом:

0.1010101₂ = 0.6640625₁₀

2. Полученное число 0.6640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6640625 ∙ 8 = 5.3125 (5)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6640625₁₀=0.524₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.6640625₁₀=0.524₈

Ответ: 0.1010101₂ = 0.524₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как перевести из двоичной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите 11000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Запиши двоичное число 10111011011 в восьмеричной системе
• Запишите двоичное число 1000000000000000000 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 11100001011 из двоичной в восьмеричную систему
• Запишите двоичное число 1110010101010011 в восьмеричной системе
• Как перевести 1100000000 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 11010.11 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 1011100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010111001111?
• Представить двоичное число 1101010001.1000111 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: