Перевести число 11101101.11001111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101101.11001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101101.11001111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101101.11001111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101101.11001111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101101.110011110102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 237.809570312510
Таким образом:
11101101.110011110102 = 237.809570312510
2. Полученное число 237.8095703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 237 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8095703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 237 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 237 | 16 | |
224 | 14 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=14D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8095703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8095703125 ∙ 16 = 12.953125 (C)
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.809570312510=0.CF416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
237.809570312510=14D.CF416
Ответ: 11101101.110011110102 = 14D.CF416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0.101101101010100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0001101111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011110010.1001?
- Как перевести 10000000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10110.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 0000000000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111110000000?
- Перевод числа 100000011000000010001011100001001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011001001011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления