Перевести число 0.11000000111001010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11000000111001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11000000111001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11000000111001010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11000000111001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110000001110010101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 1 ∙ 2-20 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 9.5367431640625E-7 = 0.7535009384155310
Таким образом:
0.110000001110010101112 = 0.7535009384155310
2. Полученное число 0.75350093841553 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75350093841553 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75350093841553 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75350093841553 ∙ 16 = 12.056015014648 (C)
0.056015014648 ∙ 16 = 0.896240234368 (0)
0.896240234368 ∙ 16 = 14.339843749888 (E)
0.339843749888 ∙ 16 = 5.437499998208 (5)
0.437499998208 ∙ 16 = 6.999999971328 (6)
0.999999971328 ∙ 16 = 15.999999541248 (F)
0.999999541248 ∙ 16 = 15.999992659968 (F)
0.999992659968 ∙ 16 = 15.999882559488 (F)
0.999882559488 ∙ 16 = 15.998120951808 (F)
0.998120951808 ∙ 16 = 15.969935228928 (F)
0.969935228928 ∙ 16 = 15.518963662848 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7535009384155310=0.C0E56FFFFFF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7535009384155310=0.C0E56FFFFFF16
Ответ: 0.110000001110010101112 = 0.C0E56FFFFFF16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 100101101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 110111000001.11 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 01111111.00000000.00000000.00000001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 000000011111111111 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 100.01001100110011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 10000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0100110011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0001101100001110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110010110111011100101011?
- Перевод 1101111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...