Перевести число 0.1100011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1100011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1100011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1100011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1100011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11000111101012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 0.779907226562510
Таким образом:
0.11000111101012 = 0.779907226562510
2. Полученное число 0.7799072265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7799072265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7799072265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7799072265625 ∙ 8 = 6.2392578125 (6)
0.2392578125 ∙ 8 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 8 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.779907226562510=0.617248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.779907226562510=0.617248
Ответ: 0.11000111101012 = 0.617248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10001011110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10111100100.01001111010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11001100101.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1010001011011100 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000101000000001000010100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1111110000101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1101110101011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1110110111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10.1 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001100101111.010100 в восьмеричной системе