Перевести число 10111.01100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.011002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 23.37510
Таким образом:
10111.011002 = 23.37510
2. Полученное число 23.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 23 | 8 | |
16 | 2 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.37510=27.38
Ответ: 10111.011002 = 27.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1101110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 0.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100010111011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011101000111?
- Запишите двоичное число 1110011010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 00010111100001001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 111000110011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10101111100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 11001.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011010101?