Перевести число 0.110011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1100111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 0.80664062510
Таким образом:
0.1100111012 = 0.80664062510
2. Полученное число 0.806640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.806640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.806640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.806640625 ∙ 16 = 12.90625 (C)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80664062510=0.CE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.80664062510=0.CE816
Ответ: 0.1100111012 = 0.CE816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 110110110101001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1011.0001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1000111111.01001000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1010100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000110?
- Запишите двоичное число 111101111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101001010010?
- Как выглядит двоичное число 010010000110000101110000011100000111100100100000010000100110100111001001110100011010000110010001100001011110010010000100100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111011111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?