Перевести число 111110010011111101100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110010011111101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110010011111101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110010011111101100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110010011111101100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111100100111111011000012=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1633468910
Таким образом:
1111100100111111011000012 = 1633468910
2. Полученное число 16334689 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16334689 | 16 | |||||||||
16334688 | — | 1020918 | 16 | ||||||||
1 | 1020912 | — | 63807 | 16 | |||||||
6 | 63792 | — | 3987 | 16 | |||||||
F | 3984 | — | 249 | 16 | |||||||
3 | 240 | 15 | |||||||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1633468910=1593F6116
Ответ: 1111100100111111011000012 = 1593F6116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10000000.01101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 100001011101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1000000110111101101111011011110110111101101111011011110110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110011110000111110111001011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000.001?
- Представьте двоичное число 1100.111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0001011110011100.1100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110101110010?