Перевести число 0.11010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.8398437510
Таким образом:
0.110101112 = 0.8398437510
2. Полученное число 0.83984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 16 = 13.4375 (D)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.D716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8398437510=0.D716
Ответ: 0.110101112 = 0.D716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 0.100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1101001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100011000111111010000101010001101000110001111110100001011000000100000000100000100101001000110010010010100011000100000000000010000000100100000001000000000000100100000000000010010000000100000110100011000111111010000101010110010000001000011001000000000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001000000010000000100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0001000011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11111000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1001101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1010101111110111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0010001101100010?
- Представить двоичное число 0.001111100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111101110101010.111011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...