Перевести число 111101110101010.111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101110101010.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101110101010.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101110101010.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101110101010.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101110101010.1110112=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 31658.92187510
Таким образом:
111101110101010.1110112 = 31658.92187510
2. Полученное число 31658.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31658 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31658 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 31658 | 16 | |||||
| 31648 | — | 1978 | 16 | ||||
| A | 1968 | — | 123 | 16 | |||
| A | 112 | 7 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3165810=7BAA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31658.92187510=7BAA.EC16
Ответ: 111101110101010.1110112 = 7BAA.EC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10101110.01010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111.101110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11010100011111111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101000110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100010.011 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000001111000?
- Представить двоичное число 101110011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 000110111011110011011110?
- Как выглядит двоичное число 0010110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1000001000001.000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...