Перевести число 0.11011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 0.8632812510
Таким образом:
0.110111012 = 0.8632812510
2. Полученное число 0.86328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.86328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.86328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86328125 ∙ 16 = 13.8125 (D)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8632812510=0.DD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8632812510=0.DD16
Ответ: 0.110111012 = 0.DD16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1000110101011000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101110101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011011011101101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10001011010011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010001001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111011.01001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110110111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 010110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10101101110111011 в шестнадцатеричную систему