Перевести число 0.111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1110001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.88867187510
Таким образом:
0.1110001112 = 0.88867187510
2. Полученное число 0.888671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.888671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 8 = 7.109375 (7)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.7078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.88867187510=0.7078
Ответ: 0.1110001112 = 0.7078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 00111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 001010101100001110110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1010011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 11000011010111100000110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 011100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 01101011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 111101001010100110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000010010 в восьмеричной системе
- Переведите число 000111101000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110101001101 в восьмеричной системе счисления