Перевести число 111110100.11110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110100.11110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110100.11110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110100.11110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110100.11110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110100.111101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 500.9570312510
Таким образом:
111110100.111101012 = 500.9570312510
2. Полученное число 500.95703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 500 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.95703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 500 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 500 | 8 | |||
| 496 | — | 62 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50010=7648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95703125 ∙ 8 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9570312510=0.7528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
500.9570312510=764.7528
Ответ: 111110100.111101012 = 764.7528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001010011.101011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 01111111001011001001010101011000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11111001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110100011?
- Как выглядит двоичное число 010010001111010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 100011.11 в восьмеричной системе
- Переведите 10110001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111.001?
- Переведите число 00101101001010110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...