Перевести число 0.11100011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11100011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11100011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111000111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.8891601562510
Таким образом:
0.111000111012 = 0.8891601562510
2. Полученное число 0.88916015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.88916015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88916015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88916015625 ∙ 16 = 14.2265625 (E)
0.2265625 ∙ 16 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8891601562510=0.E3A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8891601562510=0.E3A16
Ответ: 0.111000111012 = 0.E3A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 0.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110000101011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100011110.0010?
- Представьте двоичное число 10001110111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1001110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110000000000001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0.001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 000100001111011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число E0A0B из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010001100.11001?