Перевести число 1110111001.0100110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110111001.0100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110111001.0100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111001.0100110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111001.0100110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111001.01001100012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 953.297851562510
Таким образом:
1110111001.01001100012 = 953.297851562510
2. Полученное число 953.2978515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 953 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 953 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 953 | 16 | |||
| 944 | — | 59 | 16 | ||
| 9 | 48 | 3 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95310=3B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2978515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2978515625 ∙ 16 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.297851562510=0.4C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
953.297851562510=3B9.4C416
Ответ: 1110111001.01001100012 = 3B9.4C416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111011.10011?
- Запиши двоичное число 10101010101.10101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110001100010101010001010101011000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10110111001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1100001010110 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1101011011010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101011001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01111100000111100?
- Как перевести 1010011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10001111101100 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...