Перевести число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111111111111111111111111111111111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111111111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111111111111111111111111111111111111111112=1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 219902325555110
Таким образом:
111111111111111111111111111111111111111112 = 219902325555110
2. Полученное число 2199023255551 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2199023255551 | 16 | |||||||||||||||||||
2199023255536 | — | 137438953471 | 16 | ||||||||||||||||||
F | 137438953456 | — | 8589934591 | 16 | |||||||||||||||||
F | 8589934576 | — | 536870911 | 16 | |||||||||||||||||
F | 536870896 | — | 33554431 | 16 | |||||||||||||||||
F | 33554416 | — | 2097151 | 16 | |||||||||||||||||
F | 2097136 | — | 131071 | 16 | |||||||||||||||||
F | 131056 | — | 8191 | 16 | |||||||||||||||||
F | 8176 | — | 511 | 16 | |||||||||||||||||
F | 496 | — | 31 | 16 | |||||||||||||||||
F | 16 | 1 | |||||||||||||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219902325555110=1FFFFFFFFFF16
Ответ: 111111111111111111111111111111111111111112 = 1FFFFFFFFFF16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101.11?
- Переведите 100001.00000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011010010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1001101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111001100.00101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 100110101011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111100011001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001101111111?
- Представить двоичное число 11111111110101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11000100.0010001101 в шестнадцатеричной системе