Перевести число 0.111011011 из 111011011-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111011011 из 111011011-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111011011 из 111011011-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111011011 из 111011011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111011011111011011=0 ∙ 1110110110 + 1 ∙ 111011011-1 + 1 ∙ 111011011-2 + 1 ∙ 111011011-3 + 0 ∙ 111011011-4 + 1 ∙ 111011011-5 + 1 ∙ 111011011-6 + 0 ∙ 111011011-7 + 1 ∙ 111011011-8 + 1 ∙ 111011011-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 9.0081154201902E-9 + 1 ∙ 8.1146143423468E-17 + 1 ∙ 7.309738258619E-25 + 0 ∙ 6.584696592502E-33 + 1 ∙ 5.9315706912191E-41 + 1 ∙ 5.3432273409519E-49 + 0 ∙ 4.813240860361E-57 + 1 ∙ 4.3358229215308E-65 + 1 ∙ 3.9057593318655E-73 = 0 + 9.0081154201902E-9 + 8.1146143423468E-17 + 7.309738258619E-25 + 0 + 5.9315706912191E-41 + 5.3432273409519E-49 + 0 + 4.3358229215308E-65 + 3.9057593318655E-73 = 9.0081155013363E-910
Таким образом:
0.111011011111011011 = 9.0081155013363E-910
2. Полученное число 9.0081155013363E-9 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0081155013363E-9 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0081155013363E-9 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0081155013363E-9 ∙ 8 = 6.49240106904E-11 (0)
0.49240106904E-11 ∙ 8 = 3.93920855232E-11 (0)
0.93920855232E-11 ∙ 8 = 7.51366841856E-11 (0)
0.51366841856E-11 ∙ 8 = 4.10934734848E-11 (0)
0.10934734848E-11 ∙ 8 = 8.7477878784E-12 (0)
0.7477878784E-12 ∙ 8 = 5.9823030272E-12 (0)
0.9823030272E-12 ∙ 8 = 7.8584242176E-12 (0)
0.8584242176E-12 ∙ 8 = 6.8673937408E-12 (0)
0.8673937408E-12 ∙ 8 = 6.9391499264E-12 (0)
0.9391499264E-12 ∙ 8 = 7.5131994112E-12 (0)
0.5131994112E-12 ∙ 8 = 4.1055952896E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0081155013363E-910=0.000000000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.0081155013363E-910=0.000000000008
Ответ: 0.111011011111011011 = 0.000000000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 111011011-ой в 8-ую систему
- Представить 111011011-ое число 374 в восьмеричной системе
- Какое 111011011-ое число соответствует восьмеричному коду 123.10?
- Перевод числа 163 из 111011011-ой в восьмеричную систему
- Переведите 111011011-ое число 277.123 в восьмеричную систему
- Как перевести число 14C из 111011011-ой в восьмеричную систему счисления?
- Перевод CA из 111011011-ой в восьмеричную систему
- Как перевести 2303 из 111011011-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 932.932 из 111011011-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 111011011-ое число 1212 в восьмеричной системе счисления
- Какое 111011011-ое число соответствует восьмеричному числу 58?
(пока оценок нет)
Загрузка...