Перевести число 0.1111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 0.945312510
Таким образом:
0.11110012 = 0.945312510
2. Полученное число 0.9453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.7448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.945312510=0.7448
Ответ: 0.11110012 = 0.7448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1111101111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000110001100001000010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10001101001000101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1001011001001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10111011.00100001111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10100100110101 в восьмеричной системе
- Переведите число 1000110010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101110.001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100010011010?
- Перевести двоичное число 10011110.01000010100 в восьмеричную систему счисления