Перевести число 10101110.001111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101110.001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101110.001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101110.001111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101110.001111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101110.0011111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 174.24414062510
Таким образом:
10101110.0011111012 = 174.24414062510
2. Полученное число 174.244140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.244140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 174 | 16 | |
160 | 10 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=10E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.244140625 ∙ 16 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24414062510=0.3E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.24414062510=10E.3E816
Ответ: 10101110.0011111012 = 10E.3E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1010011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 00111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 001100111011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10101.10101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 10111.1111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11111.10110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11011010011110001011111001101011100010111110011011111001110011100101001010011110110101010010100101001110011010010101010011100 в шестнадцатеричной системе