Перевести число 101010101000001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010101000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010101000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101000001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101000001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010000010102=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 17460210
Таким образом:
1010101010000010102 = 17460210
2. Полученное число 174602 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 174602 | 8 | |||||||||
174600 | — | 21825 | 8 | ||||||||
2 | 21824 | — | 2728 | 8 | |||||||
1 | 2728 | — | 341 | 8 | |||||||
0 | 336 | — | 42 | 8 | |||||||
5 | 40 | 5 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17460210=5250128
Ответ: 1010101010000010102 = 5250128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110100?
- Как перевести 1011010.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101100100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 010110100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11011101101110111011110111100000011110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1111000101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011000101011?
- Запишите двоичное число 010011110001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000111000111001?