Перевести число 0.11111 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11111₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.96875₁₀

Таким образом:

0.11111₂ = 0.96875₁₀

2. Полученное число 0.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96875₁₀=0.76₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.96875₁₀=0.76₈

Ответ: 0.11111₂ = 0.76₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Переведите двоичное число 111110001010101 в восьмеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 1100010010110111 в восьмеричной системе
• Переведите двоичное число 100101011100 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00001011100100?
• Представить двоичное число 11010110110 в восьмеричной системе
• Перевод числа 1110110001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 100100100100100 из двоичной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 1110001010.01110011001 из двоичной в восьмеричную систему?
• Переведите двоичное число 11010010 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111.1001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: