Перевести число 0.12 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.12 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.12 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.123=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 0.5555555555555610
Таким образом:
0.123 = 0.5555555555555610
2. Полученное число 0.55555555555556 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.55555555555556 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555555556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111111 (1)
0.1111111111111 ∙ 2 = 0.2222222222222 (0)
0.2222222222222 ∙ 2 = 0.4444444444444 (0)
0.4444444444444 ∙ 2 = 0.8888888888888 (0)
0.8888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777776 (1)
0.7777777777776 ∙ 2 = 1.5555555555552 (1)
0.5555555555552 ∙ 2 = 1.1111111111104 (1)
0.1111111111104 ∙ 2 = 0.2222222222208 (0)
0.2222222222208 ∙ 2 = 0.4444444444416 (0)
0.4444444444416 ∙ 2 = 0.8888888888832 (0)
0.8888888888832 ∙ 2 = 1.7777777777664 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555555610=0.100011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5555555555555610=0.100011100012
Ответ: 0.123 = 0.100011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Перевести число 199283 из троичной в двоичную систему счисления
- Переведите троичное число 610 в двоичную систему
- Перевести 10312 из троичной в двоичную систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число DF?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 225?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 2?
- Как перевести число 253 из троичной в двоичную систему?
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 1110000?
- Переведите троичное число 1 в двоичную систему
- Как представлено троичное число 31.3 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...