Перевод 111001101 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111001101 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111001101 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111001101 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111001101₉=1 ∙ 9⁸ + 1 ∙ 9⁷ + 1 ∙ 9⁶ + 0 ∙ 9⁵ + 0 ∙ 9⁴ + 1 ∙ 9³ + 1 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 43046721 + 1 ∙ 4782969 + 1 ∙ 531441 + 0 ∙ 59049 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 43046721 + 4782969 + 531441 + 0 + 0 + 729 + 81 + 0 + 1 = 48361942₁₀

Таким образом:

111001101₉ = 48361942₁₀

2. Полученное число 48361942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48361942		2
—	48361942	—	24180971		2
	0	—	24180970	—	12090485		2
			1	—	12090484	—	6045242		2
					1	—	6045242	—	3022621		2
							0	—	3022620	—	1511310		2
									1	—	1511310	—	755655		2
											0	—	755654	—	377827		2
													1	—	377826	—	188913		2
															1	—	188912	—	94456		2
																	1	—	94456	—	47228		2
																			0	—	47228	—	23614		2
																					0	—	23614	—	11807		2
																							0	—	11806	—	5903		2
																									1	—	5902	—	2951		2
																											1	—	2950	—	1475		2
																													1	—	1474	—	737		2
																															1	—	736	—	368		2
																																	1	—	368	—	184		2
																																			0	—	184	—	92		2
																																					0	—	92	—	46		2
																																							0	—	46	—	23		2
																																									0	—	22	—	11		2
																																											1	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48361942₁₀=10111000011111000111010110₂

Ответ: 111001101₉ = 10111000011111000111010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111001101 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте