Перевод ABCDE2 из шестеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABCDE2 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ABCDE2 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABCDE2 из 6-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABCDE2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABCDE2₆=A ∙ 6⁵ + B ∙ 6⁴ + C ∙ 6³ + D ∙ 6² + E ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ = 10 ∙ 7776 + 11 ∙ 1296 + 12 ∙ 216 + 13 ∙ 36 + 14 ∙ 6 + 2 ∙ 1 = 77760 + 14256 + 2592 + 468 + 84 + 2 = 95162₁₀

Таким образом:

ABCDE2₆ = 95162₁₀

2. Полученное число 95162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	95162		2
—	95162	—	47581		2
	0	—	47580	—	23790		2
			1	—	23790	—	11895		2
					0	—	11894	—	5947		2
							1	—	5946	—	2973		2
									1	—	2972	—	1486		2
											1	—	1486	—	743		2
													0	—	742	—	371		2
															1	—	370	—	185		2
																	1	—	184	—	92		2
																			1	—	92	—	46		2
																					0	—	46	—	23		2
																							0	—	22	—	11		2
																									1	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

95162₁₀=10111001110111010₂

Ответ: ABCDE2₆ = 10111001110111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABCDE2 из шестеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте