Перевести число 0.122 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.122 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.122 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.122 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1228=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.00390625 = 0.1601562510
Таким образом:
0.1228 = 0.1601562510
2. Полученное число 0.16015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.16015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 16 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.2916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1601562510=0.2916
Ответ: 0.1228 = 0.2916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 16742 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 747.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 71607 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 20143 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 11022007 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 100017777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 472.616 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 534.5146 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 621043 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 176.1762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?