Перевести число 0.12240 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.12240 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.12240 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.12240 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.12240 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.12240₅=0 ∙ 5⁰ + 1 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 + 2 ∙ 5^-3 + 4 ∙ 5^-4 + 0 ∙ 5^-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 + 4 ∙ 0.0016 + 0 ∙ 0.00032 = 0 + 0.2 + 0.08 + 0.016 + 0.0064 + 0 = 0.3024₁₀

Таким образом:

0.12240₅ = 0.3024₁₀

2. Полученное число 0.3024 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3024 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3024 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3024 ∙ 16 = 4.8384 (4)
0.8384 ∙ 16 = 13.4144 (D)
0.4144 ∙ 16 = 6.6304 (6)
0.6304 ∙ 16 = 10.0864 (A)
0.0864 ∙ 16 = 1.3824 (1)
0.3824 ∙ 16 = 6.1184 (6)
0.1184 ∙ 16 = 1.8944 (1)
0.8944 ∙ 16 = 14.3104 (E)
0.3104 ∙ 16 = 4.9664 (4)
0.9664 ∙ 16 = 15.4624 (F)
0.4624 ∙ 16 = 7.3984 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3024₁₀=0.4D6A161E4F7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.3024₁₀=0.4D6A161E4F7₁₆

Ответ: 0.12240₅ = 0.4D6A161E4F7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему

• Представьте пятеричное число 32011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши пятеричное число 8 в шестнадцатеричной системе
• Переведите пятеричное число 5631552 в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 310201 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 178.186.105.165?
• Перевести 45.16 из пятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 220 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите пятеричное число 142F в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено пятеричное число 20012 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 70617?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: