Перевести число 0.1234 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1234 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12348=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.0009765625 = 0.163085937510
Таким образом:
0.12348 = 0.163085937510
2. Полученное число 0.1630859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1630859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1630859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1630859375 ∙ 2 = 0.326171875 (0)
0.326171875 ∙ 2 = 0.65234375 (0)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.163085937510=0.00101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.163085937510=0.00101001112
Ответ: 0.12348 = 0.00101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 23.41?
- Представьте восьмеричное число 435.65 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2411 в двоичной системе?
- Перевести число 65.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 100000001 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 315 в двоичной системе
- Как перевести число 273.156 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 14504163 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 012356 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3043 в двоичной системе счисления