Перевести число 454.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 454.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 454.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 454.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 454.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
454.238=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 4 + 0.25 + 0.046875 = 300.29687510
Таким образом:
454.238 = 300.29687510
2. Полученное число 300.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 300 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 300 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=1001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
300.29687510=100101100.0100112
Ответ: 454.238 = 100101100.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 6735 в двоичную систему счисления
- Переведите 3734 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 76.76 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5.22 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 157245 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10654?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 162.43?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 153.3?
- Перевести 375.41 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 173.10?