Перевести число 0.125 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12516=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 0.07153320312510
Таким образом:
0.12516 = 0.07153320312510
2. Полученное число 0.071533203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.071533203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.071533203125 ∙ 8 = 0.572265625 (0)
0.572265625 ∙ 8 = 4.578125 (4)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07153320312510=0.04458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.07153320312510=0.04458
Ответ: 0.12516 = 0.04458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 21211 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 56F в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 45A в восьмеричной системе
- Перевести число 132.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9D.A в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7b7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AE58 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести C2D8.3E6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 270 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3D74?