Перевести число 470DA.98F1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 470DA.98F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 470DA.98F1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 470DA.98F1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 470DA.98F1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

470DA.98F116=4 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 4 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 262144 + 28672 + 0 + 208 + 10 + 0.5625 + 0.03125 + 0.003662109375 + 1.52587890625E-5 = 291034.5974273710

Таким образом:

470DA.98F116 = 291034.5974273710

2. Полученное число 291034.59742737 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 291034 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.59742737 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 291034 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 291034 8
291032 — 36379 8
2 36376 — 4547 8
3 4544 — 568 8
3 568 — 71 8
0 64 — 8 8
7 8 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29103410=10703328

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59742737 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.59742737 ∙ 8 = 4.77941896 (4)
0.77941896 ∙ 8 = 6.23535168 (6)
0.23535168 ∙ 8 = 1.88281344 (1)
0.88281344 ∙ 8 = 7.06250752 (7)
0.06250752 ∙ 8 = 0.50006016 (0)
0.50006016 ∙ 8 = 4.00048128 (4)
0.00048128 ∙ 8 = 0.00385024 (0)
0.00385024 ∙ 8 = 0.03080192 (0)
0.03080192 ∙ 8 = 0.24641536 (0)
0.24641536 ∙ 8 = 1.97132288 (1)
0.97132288 ∙ 8 = 7.77058304 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5974273710=0.461704000178

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

291034.5974273710=1070332.461704000178

Ответ: 470DA.98F116 = 1070332.461704000178.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector