Перевести число 609.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 609.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 609.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 609.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 609.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
609.4516=6 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 9 + 0.25 + 0.01953125 = 1545.2695312510
Таким образом:
609.4516 = 1545.2695312510
2. Полученное число 1545.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1545 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1545 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1545 | 8 | |||||
1544 | — | 193 | 8 | ||||
1 | 192 | — | 24 | 8 | |||
1 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154510=30118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1545.2695312510=3011.2128
Ответ: 609.4516 = 3011.2128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2E2 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AE04D в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 12F316 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CD412 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1AE2.D5 в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 9A38 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1531 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 2350 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 335 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1F5.11E в восьмеричной системе счисления