Перевести число 0.135 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.135 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.135 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.135 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.135 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1358=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.046875 + 0.009765625 = 0.18164062510
Таким образом:
0.1358 = 0.18164062510
2. Полученное число 0.181640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.181640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.181640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.181640625 ∙ 2 = 0.36328125 (0)
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18164062510=0.0010111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.18164062510=0.0010111012
Ответ: 0.1358 = 0.0010111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 76651 в двоичную систему счисления
- Как перевести 111001.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1116022 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 37521 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 26.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1234.407 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 372.24 в двоичной системе счисления
- Переведите 1075.436 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1757.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 127.4 в двоичной системе счисления?