Перевести число 0.1421212121 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1421212121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1421212121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1421212121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1421212121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.14212121218=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 9.3132257461548E-10 = 0.1917162695899610
Таким образом:
0.14212121218 = 0.1917162695899610
2. Полученное число 0.19171626958996 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19171626958996 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19171626958996 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19171626958996 ∙ 16 = 3.0674603134394 (3)
0.0674603134394 ∙ 16 = 1.0793650150304 (1)
0.0793650150304 ∙ 16 = 1.2698402404864 (1)
0.2698402404864 ∙ 16 = 4.3174438477824 (4)
0.3174438477824 ∙ 16 = 5.0791015645184 (5)
0.0791015645184 ∙ 16 = 1.2656250322944 (1)
0.2656250322944 ∙ 16 = 4.2500005167104 (4)
0.2500005167104 ∙ 16 = 4.0000082673664 (4)
0.0000082673664 ∙ 16 = 0.0001322778624 (0)
0.0001322778624 ∙ 16 = 0.0021164457984 (0)
0.0021164457984 ∙ 16 = 0.0338631327744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1917162695899610=0.3114514400016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1917162695899610=0.3114514400016
Ответ: 0.14212121218 = 0.3114514400016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 6545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 374 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 7600021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000010000.00010000000?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6624?
- Как перевести число 1175774236 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 241.736 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 14C.A16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 212.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 67234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...