Перевести число 0.142121212121 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.142121212121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.142121212121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.142121212121 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.142121212121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.142121212121₈=0 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 + 1 ∙ 8^-6 + 2 ∙ 8^-7 + 1 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 1 ∙ 8^-10 + 2 ∙ 8^-11 + 1 ∙ 8^-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 + 9.3132257461548E-10 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 = 0.19171626983734₁₀

Таким образом:

0.142121212121₈ = 0.19171626983734₁₀

2. Полученное число 0.19171626983734 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.19171626983734 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19171626983734 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19171626983734 ∙ 16 = 3.0674603173974 (3)
0.0674603173974 ∙ 16 = 1.0793650783584 (1)
0.0793650783584 ∙ 16 = 1.2698412537344 (1)
0.2698412537344 ∙ 16 = 4.3174600597504 (4)
0.3174600597504 ∙ 16 = 5.0793609560064 (5)
0.0793609560064 ∙ 16 = 1.2697752961024 (1)
0.2697752961024 ∙ 16 = 4.3164047376384 (4)
0.3164047376384 ∙ 16 = 5.0624758022144 (5)
0.0624758022144 ∙ 16 = 0.9996128354304 (0)
0.9996128354304 ∙ 16 = 15.993805366886 (F)
0.993805366886 ∙ 16 = 15.900885870176 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19171626983734₁₀=0.311451450FF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.19171626983734₁₀=0.311451450FF₁₆

Ответ: 0.142121212121₈ = 0.311451450FF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 2165 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 06E?
• Как выглядит восьмеричное число 4BE в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 3746 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 73141 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 57001 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 1001001001011011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 772712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 2641 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 316 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: