Перевести число 322.51 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 322.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 322.51 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 322.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 322.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
322.518=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 2 + 0.625 + 0.015625 = 210.64062510
Таким образом:
322.518 = 210.64062510
2. Полученное число 210.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 210 | 16 | |
208 | 13 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=13216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.64062510=132.A416
Ответ: 322.518 = 132.A416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2174?
- Переведите восьмеричное число 11011.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 06D в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2345.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 153645 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 50725 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 5030 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2FB?
- Переведите число 3326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 100100111101 в шестнадцатеричную систему счисления