Перевести число 153.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 153.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 153.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.568=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 3 + 0.625 + 0.09375 = 107.7187510
Таким образом:
153.568 = 107.7187510
2. Полученное число 107.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 107 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.7187510=6B.B816
Ответ: 153.568 = 6B.B816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 713140 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 150.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4735.4735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 0110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 2342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 75433 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1C7 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100110100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 5723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...