Перевести число 0.1460 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1460 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1460 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1460 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1460 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.14608=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0 = 0.1992187510
Таким образом:
0.14608 = 0.1992187510
2. Полученное число 0.19921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 16 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.3316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1992187510=0.3316
Ответ: 0.14608 = 0.3316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 755461 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10010010011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11010001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 203.66 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15173?
- Перевод 15.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 2572 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 22551 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 341.2?
- Переведите восьмеричное число 20247 в шестнадцатеричную систему счисления