Перевести число 0.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.168=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.09375 = 0.2187510
Таким образом:
0.168 = 0.2187510
2. Полученное число 0.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2187510=0.3816
Ответ: 0.168 = 0.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 17707 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 2A7D в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 76744 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 3566 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 0307 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 13434 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4201 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 001010010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 75102 в шестнадцатеричной системе счисления